Representación y operaciones básicas
Los números complejos son el conjunto de números que contienen una parte real y una parte imaginaria. Esta parte imaginaria se asocia al número i, llamado unidad imaginaria. La unidad imaginaria i corresponde a la raíz de -1. Recordar que las raíces de números negativos no existen, y por eso a la raíz de -1 se la toma como unidad.
Este tipo de número puede representarse de distintas formas. La más sencilla es la denominada forma binómica o binomial, que consiste en la suma de una parte real y otra imaginaria según la forma: a+bi. La representación binómica es la utilizada en operaciones básicas como son la suma/resta y producto. Veamos cómo se realizan estas operaciones:
Suma/Resta:
La suma de dos números complejos consiste es sumar/restar cada una de las partes reales y hacer lo mismo con la imaginaria. Ejemplo:
z1=1+2i
z2=1-3i
z1+z2=(1+2i) +(1-3i) = (1+1) +(2-3) i=2-i
Producto:
El producto de dos números complejos se hace mediante el producto de todos los elementos del primer número con el del segundo. Se realiza como el producto de dos polinomios.
z1=1+2i
z2=1-3i
z1·z2= (1·1) +(2i·1) +(1·(-3i)) +(2i·(-3i)) =1+2i-3i+6*=7-i
*: i·i=i2=-1
En este post no abordaremos la división de números complejos, ya que la división como tal no existe en estos números. El cociente se resuelve como un producto a numerador y denominador cómo se resuelve la racionalización de raíces.
Hasta aquí, una breve introducción a los números complejos, su representación y operaciones básicas. En la siguiente entrada trataremos el cociente de complejos. Y como siempre os adjuntamos el enlace al video donde explicamos este mismo post. Y como siempre podéis visitar nuestra web si necesitáis apoyo en alguna de vuestras asignaturas.