Representación y operaciones básicas de los números complejos
En esta nueva entrada del blog haremos una introducción a los números complejos, sus diferentes formas de expresión y operaciones básicas. Muchos de vosotros os encontraréis con ecuaciones de segundo grado que no tienen solución al encontrar una raíz de un número negativo. Es como consecuencia de este problema que aparecen los números complejos que se utilizan para dar solución a este tipo de ecuaciones. Pensad que estos números explican situaciones cotidianas como el muelle de un bolígrafo, los amortiguadores de un coche y hasta la física cuántica. Sí, los números imaginarios son capaces de explicar el mundo real. Esto se debe a que el conjunto de los números complejos contiene al conjunto de los números reales. De hecho, un número real no es más que un número imaginario sin parte imaginaria. Es por ello la gran importancia que tiene el estudio y conocimiento de este conjunto de números.
Los números complejos tienen como unidad elemental la raíz cuadrada de -1, a la cual se la denomina i. Así pues, cualquier complejo puede escribirse como z=a+bi, siendo a, la parte real y b, la parte imaginaria, ya que está relacionada con la unidad i. A esta forma, se la denomina forma binomial. Las operaciones que pueden realizarse son la suma, resta y producto, ya que la división no se contempla y realmente se realiza una multiplicación. Veamos algunos ejemplos de cada una de estas operaciones.
Hemos visto como se operan los complejos en forma binomial, veamos ahora cuáles son las otras formas de representación que tienen estos números. En primer lugar, se encuentra la forma polar
En posteriores entradas, ampliaremos conceptos y operaciones de este conjunto de números.